مرتبه
تاریخ : دوشنبه 15 آذر 1395
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : یکشنبه 14 آذر 1395
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : یکشنبه 14 آذر 1395

نمونه سوالات ترکیبی فصل ها پایه هشتم 




طبقه بندی: سئوالات ریاضی هشتم، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : چهارشنبه 10 آذر 1395
افسران - پوستر شهادت امام رضا علیه السلام



طبقه بندی: حدیث، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : دوشنبه 8 آذر 1395

واضح است که هدف اصلی تحصیل ریاضیات،باید واداشتن دانشجو به تفکر باشد.


هنر یک ریاضی‌دان، طرح و حل مسایل ریاضی است که شور و هیجان خاصی را به دنبال خواهد داشت. وظیفه ما این است که به کسانی که می‌خواهند در آینده ریاضی‌دان شوند و یا آن‌هایی که به دلایل مختلف به ریاضی علاقه‌مند هستند و آن‌را در زندگی روزمره خود به‌کار می‌برند، تجربه‌ی مسئله ی حل کردن را یاد بدهیم و اعتقاد داریم که هیجان و زیبایی ریاضی در آموزش مساله حل کردن نهفته است. حل مسایل و مجهولات را می‌توان به عنوان یکی از شگفت‌انگیزترین و ویژه‌ترین پدیده‌های فعالیت انسانی دانست چرا که این استعداد ذهنی، با شناخت ما از جهان، منحصر به نوع بشر است. تسلط بر ریاضیات به یک معنا توانایی و مهارت در حل مسایل است و این یعنی داشتن اندیشه‌ی مستقل و قوه‌ی خلاقیت. در حل مسایل، روش درست اندیشیدن در فرد تقویت شده و او را در ارائه‌ی بهتر زندگی یاری می‌کند.

 

ریاضیات چیست؟ 

 

موضوع ریاضیات بررسی انواع روابط کمی و انواع ارتباطات بین کمیت‌هاست. در گذشته، ریاضیات به دو شاخه‌ی عمده ی حساب و هندسه اطلاق می شد، اما امروزه شاخه‌های متعدد دیگری در ریاضیات پدید آمده اند و ارتباط تنگاتنگی بین این شاخه‌ها موجود است که گاهی اوقات تمایز آن‌ها از یکدیگر دشوار است.

 

نخستین بار اقلیدس دانشمند یونانی هندسه را به صورت یک دستگاه قیاسی عرضه داشت تا پس از چند قرن اخیر آن را کامل ترین نمونه ی یک دستگاه قیاسی می شناختند. اما به دنبال کوشش‌هایی که برای اثبات اصل توازی به‌کار رفت که ریاضی‌دانان ایرانی به ویژه، خیام، در این باره سهم به سزایی داشتند و به عرضه هندسه‌های نا اقلیدسی انجامید، هیلبرت، ریاضی‌دان آلمانی و دیگران دیدگاه اصل موضوعی هندسه را عرضه کردند. ریاضی‌دانان دیگری نیز حساب را با روش اصل موضوعی مورد بررسی قرار دادند که پنانو، ریاضی‌دان ایتالیایی را باید سردسته‌ی آنان دانست. کانتور، ریاضیدان آلمانی، از راه ارائه‌ی نظریه‌ی مجموعه‌ها بر آن شد که همه‌ی ریاضیات را به گونه‌ی واحد در یک دستگاه بیان کند.

 

 

برای اثبات هر قضیه در ریاضیات روش‌های مختلفی وجود دارد که برخی از آن‌ها عبارتند از:

 

1- برهان مستقیم
در برهان مستقیم، نتیجه از ترکیب منطقی اصول، تعاریف‌ و تئوری‌های پیشین به‌دست می‌آید. به‌طور مثال برهان مستقیم برای اثبات زوج بودن جمع دو عدد زوج به کار می‌رود:
برای هر ۲ عدد صحیح x و y می‌توانیم بنویسیم x = 2a و y = 2b به ازای بعضی اعداد صحیح a و b، زیرا هر دوی x و y زوجند. اما جمع (x + y) = 2a + 2b = 2(a + b) همچنین یک عدد زوج است، پس طبق تعریف زوج است.
این اثبات از تعریف اعداد زوج صحیح، و همین‌طور قاعده توزیع استفاده می‌کند.

 

2- اثبات استقرایی
در اثبات استقرایی، ابتدا یک «حالت پایه» اثبات می‌شود، و سپس به کمک «فرض استقراء» مجموعه‌ای از حالات بعدی اثبات می‌شود (عموما متناهی). از آن‌جایی که حالت پایه صحیح است، حالات دیگر هم باید صحیح باشند، حتی اگر همه‌ی آن‌ها هم نتوانند به خاطر تعداد نامتناهیشان به صورت مستقیم اثبات شوند.

 

3- اثبات از طریق ترانهش
اثبات از طریق ترانهش نتیجه‌ی «اگر p آن‌گاه q» را برقرار می‌سازد به وسیله‌ی اثبات گزاره‌ی قلب معادل با آن که «اگر نقیض q آن‌گاه نقیض p» می‌باشد.

 

4- اثبات با بر هان خلف 
در اثبات با برهان خلف، فرض می‌کنیم گزاره‌ای غلط است، سپس به یک تناقض منطقی می‌رسیم، پس نتیجه می‌گیریم که آن گزاره باید صحیح باشد. این روش یکی از متداول‌ترین روش‌های اثبات در ریاضی است.

 

5- اثبات از طریق شبیه‌سازی
اثبات از طریق شبیه سازی، یا اثبات با تمثیل، در حقیقت ساختن یک مثال واقعی با خصوصیتی ویژه‌ است تا نشان دهیم چیزی با آن خصوصیت وجود دارد. این روش اثبات همان‌طور که از نام آن پیداست برای نشان دادن وجود خاصیتی یا وقوع حالتی به کار می‌آید.

 

6- اثبات فرسایشی
در اثبات فرسایشی، نتیجه‌ی مطلوب از طریق تقسیم آن به تعداد متناهی‌ای از حالات‌ و اثبات هر کدام به‌صورت جداگانه به‌دست می‌آید. در اثبات فرسایشی، تعداد حالات‌ ممکن است خیلی زیاد باشد. به‌طور مثال، اولین اثبات تئوری چهار رنگ، یک اثبات فرسایشی با ۱۹۳۶ حالت مختلف بود. این اثبات یک اثبات جدال آمیز بود زیرا در آن اکثری حالات‌ با کامپیوتر چک شده بود و نه با دست. کوتاه‌ترین اثبات شناخته شده برای تئوری ۴ رنگ، هنوز هم بیش از ۶۰۰ حالت را در بر می‌گیرد.

 

 

 

7- اثبات احتمالات
اثبات احتمالاتی اثباتی است که در آن به‌وسیله ی تئوری احتمالات، با قطعیت، نشان می‌دهیم که مثالی با ویژگی مطلوب وجود دارد. این‌را نباید با گزاره‌ای که احتمال درستی دارد (شاید درست باشد)، اشتباه گرفت. استدلال اخیر را هم‌چنین می‌توان استدلال گزاره‌ی معقول نام نهاد که البته یک اثبات نیست. در فرضیه‌ی کولاتز مشخص است که این چقدر با یک اثبات واقعی فاصله دارد. در حالی که بیشتر ریاضیدان‌ها معتقدند که گواه احتمالاتی اصلا یک روش معتبر اثبات ریاضی نیست، تعدادی از ریاضیدان‌ها و فلاسفه بر این باورند که حداقل تعداد خاصی از استدلال‌های احتمالاتی (مانند الگوریتم احتمالاتی رابینز برای تشخیص اعداد اول) به خوبی یک اثبات معتبر ریاضی هستند.
اثبات احتمالاتی مانند اثبات با شبیه سازی، یکی از راه‌های مختلف برای نشان دادن تئوری‌های وجودی هستند.

 

 

Lothar Collatz (1910-1990)

 

8- اثبات ترکیبیاتی 
اثبات ترکیبیاتی برابری ۲ عبارت را ثابت می‌کند با نشان دادن این که هر دو عبارت یک چیز را می‌شمارند.

 

9- اثبات غیر تمثیل
اثبات غیر تمثیلی نشان می‌دهد که یک گزاره‌ی ریاضی باید وجود داشته باشد، بدون این که توضیح دهد چگونه چنان گزاره‌ای به‌دست می‌آید. بیشتر اوقات، این شکل از اثبات، فرم برهان خلفی را به خود می‌گیرد که در آن اثبات می‌شود که وجود نداشتن چنان گزاره‌ای غیرممکن است. در مقابل، اثبات‌هایی تمثیلی (اثبات از طریق شبیه سازی) هستند که بیان می‌کنند گزاره‌ای وجود دارد، به‌وسیله ی ارائه کردن راهی برای پیدا کردن آنها.

 

10- اثبات ابتدایی الگو:
اثبات ابتدایی اثباتی است که از تحلیل‌های پیچیده استفاده نمی‌کند. 
تا مدت‌ها این باور وجود داشت که تئوری‌های خاصی مانند تئوری اعداد اول، مسایل تنها به کمک «ریاضیات پیشرفته» قابل اثبات هستند. در حالی که با گذشت زمان، بسیاری از این نتایج، با استفاده از تکنیک‌های ابتدایی به اثبات رسیدند.

 

ما در این‌جا سخن کوتاه کرده و در پایان خاطرنشان می‌کنیم هدف ما ارایه‌ی روش واحد و مطمن برای حل مسایل نیست چون چنین چیزی امکان‌پذیر نیست. حتی‌الامکان به دنبال این هستیم که خوانندگان را از سردرگمی در آورده و به آن‌ها نشان دهیم ریاضیات و متعاقب آن علوم دوست داشتنی‌تر از آن هستند که ما تصور می‌کنیم. اگر کسی احساسی غیر از این دارد ضعف از علم نیست بلکه از نمایندگان ناشایسته‌ی آن یعنی ماست. بیت زیر را برای پایان این بحث مناسب دیدیم:

 

چون نیک نظر کرد پر خویش در آن دید        گفتا ز که نالیم از ماست که بر ماست

منبع:شبکه رشد
موفق باشید:
غلامرضا پورقلیدانشجوی دکتری ریاضی دانشگاه تهران




طبقه بندی: مقاله علمی و آموزشی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : یکشنبه 7 آذر 1395



طبقه بندی: نمونه کار جئو جبرا، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : جمعه 5 آذر 1395

در یک زمستان سرد، خرس قطبی ۸۸ قطعه گوشت دقیقا به اندازه‌‌های ٬۲٬۱ تا ۸۸ را در غاری ذخیره کرده است. او هر روز یکی از این قطعه گوشت‌ها را به صورت تصادفی (و با احتمال برابر) انتخاب می‌کند. اگر اندازه‌ی گوشت، عدد فردی بود، آن را کاملاً می‌خورد. اگر زوج بود، آن را دقیقاً نصف می‌کند، یک نصف آن را می‌خورد و نصف دیگر را مجدداً در غار قرار می‌دهد. اگر گوشتی موجود نباشد، خرس می‌میرد. با این الگوریتم٬ خرس ما چند روز می‌تواند دوام بیاورد؟

الف) ۸۵ روز
  ب) ۸۷ روز
  ج) ۸۸ روز
   د) ۱۷۳ روز
 هـ) ۱۷۵ روز

پاسخ در ادامه مطلب......



ادامه مطلب
طبقه بندی: تست هوش و معما، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : چهارشنبه 3 آذر 1395



طبقه بندی: پرسش و پاسخ ریاضی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : دوشنبه 1 آذر 1395
افسران - شروع چله جدید (قرار روزانه)



طبقه بندی: مذهبی و اخلاقی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده

دانلود نرم افزار جئو جبرا (رسم نمودار ریاضی)

GeoGebra 5

 

نرم افزار جئو جبرا (رسم نمودار ریاضی) - GeoGebra 5

 

با استفاده از نرم افزار GeoGebra میتوانید اشکال هندسی و نمودار های ریاضی را رسم کنید. GeoGebraمحصول متخصصان دانشگاه سالزبورگ اتریش میباشد.

 

نرم افزار جئو جبرا نسبت به دیگر نرم افزار های مشابه برای آموزش معلمان بسیار کارایی دارد و میتواند مورد استفاده قرار گیرد.

 

محیط کاربری نرم افزار ساده میباشد و کار با آن را برای کاربران آسان کرده است و به راحتی میتوانند اشکال و نمودار های خود را رسم نمایند.

 



نسخه جدید نرم افزار جئو جبرا (رسم نمودار ریاضی)، GeoGebra 5 را دانلود کنید:


 

دانلود نرم افزار GeoGebra 5 (حجم 50.6 مگابایت)



 

 





طبقه بندی: دانلود نرم افزار جئو جبرا،  آموزش جئو جبرا،  نرم افزار ریاضی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
لیس الانسان الا ما سعی
ضمن تبریک به دانش آموزان و خانواده محترم ایشان نفرات برتر آزمون ریاضی  فصل دوم دبیرستان هیات امنایی شهید نواب صفوی همدان بدین شرح اعلام می گردد:

برترین های آبان ماه کلاس 801:

1- حسن منصوری

2-
پوریا حاتمی - مهیار بهمن-محمد مهدی ورمرز یار

3- امیر حسین کردی- مهدی زنگنه- مبین سعید زاده


پیشرفته ها:سید علی اکبریان- فرزاد امیری- علی رضا چهار دولی- ارشیا حوائجی- سید محمد سپهر زیادی- امیر حسین سروشی- آرش صمدی- سید سپنتا عیوقیان- محمد صالح قاسم نژاد- محراب کریمی- علی کوچکی- محمد امین یونسی.


برترین های آبان ماه کلاس 802:

1- امیر حسین بختیاری- رضا دی آبادی

2- یاسین  عباسی قهرمانی- آرش زندی

 3-
پوریا حاجی قلی زاده- امیر حسین جلالیان

 

پیشرفته ها:امیر حسین آقاسی- محمد مهدی احمدی- آرین حیدری- محمد حسین خوش صفر- مهدی سلطانی راستی-محمد متین صدری- ایمان طاهری- احسان فلاح- محمد علی لیلا چیان- علیرضا مدینه خرمی- محمد متین نوروزی.



طبقه بندی: نفرات برتر شهید نواب 95، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
لیس الانسان الا ما سعی
ضمن تبریک به دانش آموزان و خانواده محترم ایشان نفرات برتر آزمون ریاضی  فصل دوم دبیرستان نمونه دولتی خلیج فارس همدان  بدین شرح اعلام می گردد:

برترین های آبان ماه کلاس 703:

1- مهدی برنده

2-علیرضا لطفی 

3- محمد مهدی بحیرایی - روزبه ذوالفقاری - علی فیاضی


پیشرفته ها:مهرشاد برزگر- امیر حسین خاوری- علی رضا خورشیدی- علی صادقی- علیرضا کرمی- محمد مهدی صفا
مهدی ترابی
 

برترین های  آبان ماه کلاس 704:

1- محمد متین یاری

2-
مرتضی زارعی

3- احمد رضا منصوری-امیر علی جامه بزرگی


پیشرفته ها:محمد بابایی- مهدی ترکمن- علی رضا ترکمنی- علی شعبانی سروش- مهدی میرزایی- آرتین نیاستی


برترین های  آبان ماه کلاس 904:

1- امیر حسین مرادی

2-
محمد علی معتقد- مهدی ثابتی
 
3- علیرضا هوشمند- محمد پارسا میرزایی


پیشرفته ها:احسان خدا کرمی- محمد جواد زیوری - علی رضا میرزایی- محمد پارسا هاشمی



طبقه بندی: نفرات برتر خلیج فارس 95، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : پنجشنبه 27 آبان 1395
افسران - ورود هوشمندانه به فضای مجازی



طبقه بندی: مقام معظم رهبری، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : چهارشنبه 26 آبان 1395
به گزارش گروه بین الملل باشگاه خبرنگاران جوان به نقل از وبسایت "آی تک پست،" زحل زیباترین سیاره منظومه شمسی محسوب می شود. توفان شش ضلعی خیره کننده ای که در اطراف آن شکل گرفته هم بر زیبایی آن افزوده است. توفان شش ضلعی زحل در قطب شمال این سیاره اتفاق می افتد.  از زمانی که این توفان 40 سال پیش کشف شد، توجه بسیاری از ستاره شناسان و دانشمندان را به خود جلب کرده است.

توفان زحل در جایگاه خود ثابت است و به ندرت حرکت می کند. این درحالیست که خود سیاره زحل با ابرهایی احاطه شده است که در همه جهات در حرکت هستند. حرکت این ابرها باعث ایجاد بادهایی پرسرعت در سیاره زحل می شود. بادهایی که با سرعت 1650 کیلومتر بر ساعت در حرکت هستند. 

توفان زحل در قطب شمال بسیار بزرگ و وسعت آن 32.190 کیلومتر است. با وجود اینکه این توفان ثابت است، بادها از میان آن با سرعت 400 کیلومتر بر ساعت حرکت می کنند. در واقع ابرهای توفان زحل با حرکت بادها، جابجا می شوند.

مسئله جالبتر درباره این توفان شش ضلعی زحل تغییر رنگ آن است.  منطقه قطب شمال زحل همیشه رنگ خود را از آبی به طلایی تغییر می دهد. علت این امر هنوز بوسیله دانشمندان کشف نشده است؛ اما برخی آن را تغییر فصل سیاره زحل توصیف کرده اند.

تصاویری از توفان شش ضلعی زحل بوسیله فضاپیمای جستجوگر کاسینی تهیه شده است. کاسینی دور زحل می گردد و اطلاعاتی از آن به زمین مخابره می کند.

توفان شش ضلعیِ اسرارآمیز سیاره زحل+ تصاویر

قطب شمال سیاره زحل

توفان شش ضلعیِ اسرارآمیز سیاره زحل+ تصاویر

انتهای پیام/



طبقه بندی: مقاله علمی و آموزشی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : سه شنبه 25 آبان 1395

به شکل توجه کنید. به چند طریق می‌توان از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B رفت به طوری که هر یک از اعداد ۰ تا ۴ دقیقاً یک بار در طول مسیر در نقطه‌ها مشاهده شوند؟

 

 الف) ۴
   ب) ۷
   ج) ۸
   د) ۱۵

   ه)۱۶

 پاسخ در ادامه مطلب......



ادامه مطلب
طبقه بندی: تست هوش و معما، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
افسران - شهید محمد حسین بشیری



طبقه بندی: یاد واره شهدا، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : دوشنبه 24 آبان 1395
به گزارش خبرنگار دریچه فناوری گروه فضای مجازی باشگاه خبرنگاران جوان؛ همزمان با نزدیک شدن ایام عزاداری اربعین حسینی تحریریه دریچه فناوری بسته ای حاوی 4 نرم افزار کاربردی را برای شما کاربران گرامی جمع آوری کرده است که در آن ها می توانید اطلاعاتی شامل نقشه آفلاین شهرهای نجف، فهرست تلفن های ضروری و پیدا کردن همراهان در طول مسیر را دانلود کنید.
نرم افزار پیاده روی اربعین یکی از کامل ترین و جامع ترین برنامه های مورد نیاز مسیریابی و راهنما برای زائرین کربلا است.

بهترین نرم افزار های ویژه اربعین ویژه زائرین حسینی

 بقیه در ادامه مطلب....



ادامه مطلب
طبقه بندی: مذهبی و اخلاقی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
مرتبه
تاریخ : یکشنبه 23 آبان 1395
شش دایره فوق را در نظر بگیرید:
می خواهیم اعداد 1 تا 5 را در دایره های خالی بنویسیم به طوری که عدد نوشته شده در هر دایره، تفاضل اعداد نوشته شده در دو دایره بالایی آن باشد. به چند طریق می توان این کار را انجام داد؟
 
 
 
الف) 0            ب) 1            ج) 2             د) 3            هـ) 4

پاسخ در ادامه مطلب..


ادامه مطلب
طبقه بندی: تست هوش و معما، 
ارسال توسط حسن نقی زاده

مطالعه هندسی برخی ترکیبات طراحی موزائیک و پازل در مقاله قرن 13 میلادی
پروفسور رضا سرهنگی

Proceedings of Bridges 2015
ریاضی، موسیقی، هنر، معماری و فرهنگ

درگذشت پروفسور رضا سرهن


طبقه بندی: مقاله علمی و آموزشی، 
ارسال توسط حسن نقی زاده
(تعداد کل صفحات:114)      [1]   [2]   [3]   [4]   [5]   [6]   [7]   [...]  

آرشیو مطالب
نظر سنجی
سئوالات امتحان ریاضی پایان ترم چگونه طرح شود؟




صفحات جانبی
پیوند های روزانه
امکانات جانبی
blogskin

قالب وبلاگ