مرتبه
تاریخ : سه شنبه 26 بهمن 1395
اتحاد جمله مشترک  (x + a) (x + b)دارای جمله مشترک x هست. و جمله های دوم متفاوت هستند.
حاصل ضرب دوعبارت دوجمله ای که یک جمله مشترک دارند(x + a) (x + b) برابر با:
         ضرب جمله های مشترک+  (  جمله مشترک    )(  مجموع جمله های غیر مشترک  )  +  2 ( جمله مشترک)

 A::     (x + a) (x + b) = x (x + b) + a (x + b)

    B:                 = x2 + xb + xa + ab

             C:       = x2 + x (b + a) + ab

T:               (x + a) (x + b) = x2 + x(a + b) + ab       

حل تمرین:

A:● (x + a) (x - b) = (x + a) [x + (-b)] 

      B:              = x2 + x [a + (-b)] + a × (-b) 

     ِ:               = x2 + x (a – b) – ab

T: (x + a) (x - b) = x2 + x (a – b) – ab
 frdi nh

B:● (x - a) (x + b) = [x + (-a)] (x + b) 

     C:               = x2 + x (-a + b) + (-a) (b) 

       D:             = x2 + x (b – a) – ab

T: (x - a) (x + b) = x2 + x (b – a) – ab


C:● (x - a) (x - b) = [x + (-a)] [x + (-b)] 

  A:                   = x2 + x [(-a) + (-b) + (-a) (-b)] 

    B:                = x2 + x (-a - b) + ab

        C:            = x2 – x (a + b) + ab

T: (x - a) (x - b) = x2 – x (a + b) + ab

بقیه در ادامه مطلب....
حل تمرین های اتحاد جمله مشترک:
1. :
(i) (y + 2) (y + 5)                               
راه حل:
W:          (x + a) (x + b) = x2 + x(a + b) + ab
 a = 2 , b = 5

    A:            = (y)2 + y(2 + 5) + 2 × 5 

B:               = y2 + 7y + 10

T:                  (x + 2) (x + 5) = y2 + 7y + 10


(ii) (p – 2) (p – 3) 

راه حل: 

W:              , [x + (-a)] [x + (- b)] = x2 + x [(- a) + (- b)] + (-a) (-b) 

T:                  (p – 2) (p – 3) = [p + (- 2)] [p + (- 3)] 

  a = -2 ,     b = -3

B:       [p + (- 2)] [p + (- 3)] 

      C:= p2 + p [(-2) + (-3)] + (-2) (-3) 

D:             = p2 + p (-2 - 3) + 6 

  E:             = p2 – 5p + 6

T:, (p – 2) (p – 3) = p2 – 5p + 6


(iii) (m + 3) (m – 2) 

راه حل:

W: [x + a] [x + (-b)] = x2 + x [a + (-b)] + a (-b) 

T: (m + 3) (m – 2) = (m + 3) [m + (-2)] 

  a = 3, b= -2

A:   (m + 3) [m + (-2)] 

B:     = m2 + m [3 + (-2)] + (3) (-2) 

     C:= m2 + m [3 - 2] + (-6) 

      D:           = m2 + m (1) - 6

= m2 + m – 6 

T:                  (m + 3) (m – 2) = m2 + m – 6 



2. با کمک اتحاد جمله مشترک  (x + a) (x + b) حاصل این تمرین را پیدا کنید:    63 × 59

ره حل: 

63 × 59 = (60 + 3) (60 – 1) 

= [60 + 3] [60 + ( - 1)] 

W:                (x + a) [x + (-b)] = x2 + x [a – (-b)] + (a) (-b) 

  x = 60, a = 3, b = -1

T:      (60 + 3) (60 – 1) = (60)2 + 60 [3 + (-1)] + (3) (-1) 

           A:                           = 3600 + 60 [3 – 1] + (-3) 

           B:                           = 3600 + 60 × 2 - 3

              C:                         = 3600 + 120 – 3 

                    D:                  = 3720 – 3 

                        E:              = 3717

T: 63 × 59 = 3717


3.  با کمک اتحاد جمله مشترک  (x + a) (x + b) حاصل این تمرین را پیدا کنید::
(i) 91 × 93           
راه حل:
A:      91 × 93 = (90 + 1) (90 + 3)      
W:    , (x + a) (x + y) = x2 + x (a + b) + ab}

     x = 90, a = 1, b = 3 

T:                  (90 + 1) (90 + 3) = (90)2 + 90 (1 + 3) + 1 × 3
                        A:               = 8100 + 90 × 4 + 3
                       B:                = 8100 + 360 + 3 
                        C:               = 8460 + 3
                              D:         = 8463
T: 91 × 93 = 8463

(ii) 305 × 298
راه حل:
M:         305 × 298 = (300 + 5) (300 – 2)       
W: (x + a) (x - y) = x2 + x (a - b) - ab}

  x = 300, a = 5, b = 2 

T: (300 + 5) (300 – 2) = (300)2 + 300 [5 + (-2)] + (5)(-2)
                    A:                      = 90000 + 300 × 3 – 10
                    B:                      = 90000 + 900 – 10
                        C:                  = 90900 – 10
                           D:               = 90890
T:305 × 298 = 90890
منبع:fathi5.mihanblog.com


ارسال توسط حسن نقی زاده
آرشیو مطالب
نظر سنجی
سئوالات امتحان ریاضی پایان ترم چگونه طرح شود؟




صفحات جانبی
پیوند های روزانه
امکانات جانبی
blogskin

قالب وبلاگ