تبلیغات
ریاضیات نقی زاده - مطالب فرمول های ریاضی
 
ریاضیات نقی زاده
کی نگاهمان به نگاهت می افتد . یا صاحب الزمان(عج)
درباره وبلاگ


به امید پروردگار متعال قدمی هرچند کوچک برای پیشرفت کشورمان برداریم.

مدیر وبلاگ : حسن نقی زاده
نویسندگان
جمعه 14 اردیبهشت 1397 :: نویسنده : حسن نقی زاده




نوع مطلب : فرمول های ریاضی، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :
سه شنبه 3 بهمن 1396 :: نویسنده : حسن نقی زاده

اثباتی شهودی برای اتحاد مربع سه جمله‌ای

اتحادهای جبری
اتحاد (Identity) یک گزاره ریاضی همواره صادق است که معمولاً برای ساده‌سازی فعالیت های جبری در ریاضی بکار می‌رود. تعریف دیگری از اتحاد به صورت زیر است: معادله ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده می شود.
 
کاربردهای اتحادهای ریاضی:
-- ساده‌سازی محاسبات اعدادی مانند ۱۰۱۲
-- تجزیه عبارات گویا که خود در ب.م.م گیری و ک.م.م گیری کاربرد دارد.
-- تجزیه عبارات گویا برای حل معادلات درجه دو و سه و بیشتر کاربرد دارد.
 
انواع اتحاد:
اتحادها بسیار زیاد هستند اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند بدین قرارند:
 
:: اتحاد مربع دو جمله ای:
-- اتحاد مربع مجموع دو جمله:
(a+b)2=a2+b2+2ab
-- اتحاد مربع تفاضل دو جمله:
(ab)2=a2+b22ab
 
___________________________________________________________________
 
:: اتحاد مربع سه جمله‌ای:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
 
-- تعمیم اتحاد مربع چند جمله: 
(a1+a2+a3+...+an)2=
a12+a22+a32+ ...+an2 + (2a1a2+2a1a3+2a1a4+...+2a1an) + (2a2a3+2a2a4+...+2a2an) + ... + 2an-1an
 
___________________________________________________________________
 
:: اتحاد مکعب مجموع دو جمله: 
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
 
___________________________________________________________________
 
 
:: اتحداد مزدوج:
(ab)(a+b)=a2b2
 
___________________________________________________________________
 
:: اتحاد جمله مشترک:
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
 

___________________________________________________________________
 
:: اتحاد مجموع و تفاضل مکعبات دو جمله (اتحاد چاق و لاغر):
-- اتحاد مجموع مکعبات دو جمله:
a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)
-- اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله:
a3b3=(ab)(a2+ab+b2)




نوع مطلب : فرمول های ریاضی، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


موضوعات
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :